Công thức giải toán 12. Bài viết dưới đây sẽ giúp cho các bạn cuối cấp nắm được công thức giải nhanh toán 12, hỗ trợ kiến thức toán vững vàng để thi trung học phổ thông Quốc Gia.
Năm 2021, nội dung thi toán THPT quốc gia chủ yếu rơi vào kiến thức toán 11 và 12, chính vì thế, để có thể thi tốt và đạt được kết quả cao, các bạn học sinh cần nắm vững kiến thức toán lớp 12. Dưới đây, chúng tôi đã tổng hợp một số công thức giải nhanh toán 12 thông dụng nhất. Mời các bạn cùng tham khảo trong bài viết “công thức giải nhanh toán 12”.
I. Một số công thức giải nhanh toán 12 phần đại số
1. Các công thức giải nhanh toán 12 logarit
Chúng ta cần nắm vững các công thức toán một cách thuần thục, đây là cách để chúng ta có thể giải toán nhanh nhất. Dưới đây là công thức về logarit và bài tập chi tiết.
Các công thức Logarit dưới đây chỉ có ý nghĩa khi đối số và cơ số của logarit là dương, điều kiện cơ số a # 1 hoặc 0.
- log1a= 0 khi đối số bằng 1 thì kết quả trả ra của logarit bằng 0.
⇒ Bài tập: log13=0
- log1/xa=-logx3 nghĩa là 1/x=x-1
⇒ Bài tập: log21/3=-log32
Biến đổi cơ số là tên gọi của công thức. Kết quả trả ra từ logarit mới có đối số a của mẫu số biến đổi thành cơ số mới và đối số x của tử số thành đối số mới.
⇒ Bài tập: log52=(log5/log2)
- logaa=1
⇒ Bài tập: log22=1
- logaxy=logxa+logya
Logarit của một tổng được chuyển thành tổng hai logarit
⇒ Bài tập: log162=log82+log22=log42+log22+1=log22+log22+1+1=4
- logx/ya=log-xalogya
Logarit của phép chia được chuyển thành hiệu của 2 logarit.
⇒ Bài tập: log25/3=log52-log32
Áp dụng các công thức giải nhanh toán 12 trên vào các bài tập sau
Bài tập 1. Chọn đáp án đúng trong phát biểu về hàm số y=lnx/x
- Hàm số trên không có cực trị.
- Hàm số trên chỉ có một điểm cực đại.
- Hàm số trên chỉ có một điểm cực tiểu.
- Hàm số có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại.
Hướng dẫn
Chọn đáp án C
Tập xác định
Hàm y’ đổi dấu từ âm sang dương khi qua x=e nên x=e là điểm cực tiểu của hàm số.
Bài tập 2. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
- Nằm bên phải trục tung là đồ thị hàm số lôgarit.
- Nằm bên trái trục tung là đồ thị hàm số lôgarit.
- Nằm bên phải trục tung là đồ thị hàm số mũ.
- Đồ thị của hàm số mũ nằm phía trái của trục tung.
Hướng dẫn
Chọn đáp án A
Khi x>0 Hàm số lôgarit xác định nên đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung.
Bài tập 3. Chọn đáp án nào sai trong các phát biểu sau?
- Vị trí tương đối của đồ thị hàm số mũ với số mũ âm luôn có hai tiệm cận.
- Vị trí tương đối của đồ thị hàm số mũ không nằm bên dưới trục hoành.
- Vị trí tương đối của đồ thị hàm số lôgarit nằm bên phải trục tung.
- Vị trí tương đối của đồ thị hàm số logarit là bên trên trục hoành.
Hướng dẫn
Chọn đáp án D
Đồ thị hàm số logarit nằm bên phải trục tung và cả dưới, cả trên trục hoành.
Bài tập 4. Biết logba=2, logca=-3. Vậy kết quả trả ra của biểu thức sẽ là:
- 20.
- -2/3.
C.- 1.
- 1,5.
Hướng dẫn
Ta có
Chọn A là đáp án
2. Tổng hợp công thức giải nhanh toán trắc nghiệm 12 đồ thị
II. Một số công thức giải nhanh toán lớp 12 phần hình học.
1. Các công thức toán học lớp 12 của khối đa diện.
Một số biện pháp giúp đỡ học sinh yếu toán cải thiện điểm số
Môn toán đóng vai trò khá quan trọng trong hệ thống học tập suốt 12 năm học, bởi lẽ, môn toán hỗ trợ người học có tư duy hơn, biết cách sắp xếp mọi chuyện logic hơn và nâng cao tính, sáng tạo cùng tư duy trừu tượng. Tuy nhiên, nhiều học sinh lại rơi vào tình trạng “mất căn bản” dẫn đến điểm số môn toán trở nên kém đi, điều này ảnh hưởng đến kết quả học tập, và nếu không khắc phục sớm, nó sẽ dẫn đến việc điểm thi THPTQG bị giảm thiểu nghiêm trọng. Dưới đây là một số biện pháp giúp học sinh yếu toán cải thiện điểm của mình.
Về phía giáo viên
- Dạy đủ kiến thức trên lớp, nhanh chóng giải đáp thắc mắc của học sinh khi cần.
- Nắm được học sinh yếu ở điểm nào để kịp thời giúp đỡ.
- Củng cố bài tập, khích lệ học sinh phát triển tư duy.
- Đề ra những giải pháp giúp học sinh nhớ bài lâu hơn, áp dụng những điều mềm mỏng thay vì cứng nhắc trong các bài giảng toán trước đó.
Về phía học sinh
Học sinh cần thả lỏng tâm lý, đừng nghĩ mỗi tiết học là một “cực hình” mà hãy nghĩ đơn giản nó chỉ là một tiết học bình thường. Học sinh thường “ngại hỏi”, giáo viên thường “ít khai thác”, chính vì điều này khiến cho nhiều bạn rơi vào tình trạng “bơi trong bể kiến thức”, đến gần thi mới “chạy” thì điều này đã quá muộn.
Việc học là mãi mãi, nếu bạn không hiểu, bạn có thể hỏi thầy cô, bạn bè, mua sách bài tập về củng cố và cố gắng giải các đề thi sẵn có trước đó. Bạn cũng nên thuộc lý thuyết trước để vận dụng vào bài tập. Điều tốt nhất là hãy “siêng năng” lên, bởi “thành công không dành cho kẻ lười biếng”.
Bài viết trên đã giúp mọi người biết được công thức giải nhanh toán 12, bên cạnh đó, còn giúp học sinh biết được một số kinh nghiệm để cải thiện tình trạng yếu toán của mình. Không ai mãi nghèo kiến thức, chỉ có kẻ lười mới không chịu học hỏi thêm mà thôi.
